ПРИХОВАТИ

Екологи створили симуляцію, у якій три види конкурують за один ресурс. Виявилося, що ця модель за своїм змістом сильно нагадує гру у «камінь-ножиці-папір».

Конкурентне виключення

Ще в середині 20 століття екологія з емпіричної науки про те, що усе в природі пов’язане між собою, почала перетворюватися на складну математичну гру зі справжніми моделями, складності яких могли б позаздрити деякі фізики. Ще у 1920-х роках Альфред Лотка та Віто Вольтера склали систему двох диференціальних рівнянь, які повністю описували екологічну систему, що складалася з одного виду жертв та одного виду хижаків. На основі цих рівнянь та власних спостережень за інфузоріями радянський біолог Георгій Гаузе вивів принцип «конкурентного виключення».

Згідно з цим принципом, якщо два види конкурують за один і той самий ресурс у одній екосистемі, то такий стан є нестабільним. З часом або екологічні ніші мають розділитися, або один вид повністю витіснить інший. Цей принцип добре виконувався у більшості екосистем, що спостерігалися. Однак купа екосистем про його існування не здогадувалася. Прикладом може бути океанічний планктон, де за досить обмежену кількість видів ресурсу конкурує величезна кількість видів живих істот.

Результат експерименту гаузе, який демонструє “принцип конкурентного виключення”

Модель Мея-Леонарда

Цей факт достатньо довго заганяв екологів у глухий кут, бо їхні дослідження показували, що зі збільшенням кількості видів, що конкурують, модель Гаузе-Лотки-Вольтера все одно поводила себе так само. З купи видів мав лишитися тільки один. Так продовжувалося до 1975 року, коли Роберт Мей та Ворен Леонард запропонували рішення системи рівнянь для трьох конкуруючих видів, у якому вони діяли нелінійно, і взаємодія між ними була неієрархічною.

МОДЕЛЬ МЕЯ-ЛЕОНАРДА з трьома ступенями свободи у тому вигляді, у якому вона була сформульована. Джерело: DOI: 10.1007/978-3-642-18137-5_13.

Перший вид перемагав другий, але програвав третьому, другий перемагав третій, але програвав першому, ну а третій перемагав перший, але програвав другому. Виявилося, що для такої системи просто не існує точок рівноваги, до яких вона прямує. Усі три види могли тривалий час співіснувати разом. Стаття була достатньо складною, і умови для того, аби наведена у ній модель працювала, видалися екологам-експериментаторам занадто ідеальними, щоб бути втіленими у життя. У роботі вони продовжували використовувати принцип Гаузе попри те, що у великій кількості екосистем він не спрацьовував.

Тож наступні чверть століття модель Мея-Леонарда розвивали переважно теоретики. Розвиток обчислювальної техніки дозволив їм створити на основі системи рівнянь цікаву гру. Усі три види розміщувалися на достатньо великій координатній сітці у вигляді точок. При цьому кожний з видів мав властивості, які відповідали моделі Мея-Леонарда: одного з конкурентів він завжди перемагав, а від іншого завжди зазнавав поразки. При цьому гра була циклічною. У кожному поколінні кожна точка-представник виду могла випадково виконати одну з дій: знищити одного з восьми сусідів, якщо це було можливо; помінятися з сусідом іншого виду місцями або, якщо сусід того ж виду, що і сама точка і є вільне місце поряд, розмножитися.

Модель (симуляція) “Камінь-ножиці-папір” V. Джерело: P. P. Avelino et. al.

Як може перемогти слабший?

З часом комп’ютерні симуляції ставали все досконалішими і поступово підтверджували рацію Мея та Леонарда, однак вчених продовжували бентежити сумніви щодо того, чи зустрічаються ці явища у природі: «принцип конкурентного виключення» здавався простим та надійним.

Зміни відбулися на початку 21 століття. У 2001 році Маркус Фрін та Едвард Абрахам з Нової Зеландії опублікували статтю, у якій досить наочно продемонстрували, як в результаті нелінійної взаємодії три види можуть існувати разом. При цьому на початку симуляції представники видів розташовувалися хаотично, а після кількох сотень поколінь сформували красиву систему зі спіралей та дуг одного виду, які перебували одна з одною у динамічній рівновазі.

Спіральні хвилі в просторовій моделі хижака-здобич. Джерело: Sherratt, J. A. et al.

Особливістю моделі було те, що дослідники зробили один з видів слабшим за інші два. У цього виду вірогідність дії зі знищення того конкурента, якого він міг перемогти, була зменшена вдвічі. При цьому у «дуговій» картині домінував саме той вид, який теоретично був найслабшим, а менше за все було представників того виду, який мав би його перемагати.

Важко сказати, що вразило наукову спільноту більше: висновки, які відверто суперечили сталим поглядам, яскраві картинки чи назва статті, у якій ледь не вперше у якості наукового терміну використовувалася назва усім відомої гри, однак дослідження на цю тему перестали бути маргінальними. Наукові статті, у яких назва «камінь-ножиці-папір» використовувалася у назві у лапках чи без них почали виходити одна за одною.

“Камінь-ножиці-папір” формують стабільну систему

Поступово вчені почали розуміти, за яких умов працює модель Мея-Леонарда, а за яких – принцип Гаузе. Виявилося, що перша може працювати у достатньо широкому діапазоні умов. Наприклад у 2013 році було опубліковане дослідження моделі, у якій у одного із видів було вдвічі збільшено вірогідність розмноження у порівнянні з двома іншими. Досить парадоксальним чином ця модель знову не дійшла до ситуації, коли у ній лишається тільки той вид, який нібито має перевагу від початку.

Натомість, модель демонструє складну лабіринтоподібну систему з кластерів, у якій домінує той вид, який мав би витісняти «лідера». При цьому форма кластерів достатньо сильно відрізняється від дуг, що спостерігаються у дослідженні Фріна та Абрахама. Та чим більшою є вірогідність розмноження одного з видів, тим більшими стають кластери, не змінюючи своєї структури.

Утворення кластерів при збільшеній та зменшеній схильності до розмноження. Джерело: 10.1103/PhysRevE.87.042702

У цьому ж дослідженні вчені спробували у 1250 разів знизити вірогідність розмноження одного з видів у порівнянні з двома іншими. Як не дивно, цей вид не зник. Натомість він та той вид, який він мав витісняти, утворили вже третій тип структури. А ось той вид, який би мав витісняти «слабака», майже зник.

Корали підтверджують теорію

У 2017 році з’явилася стаття, у якій колектив авторів узявся аналізувати не уявні види живих істот, а конкретні взаємодії між різними видами коралів, що існують на рифах. Із раніше опублікованих публікацій було відібрано відомості про 2569 взаємодій між двома видами коралів, що спостерігалися у природі. Дослідники хотіли дізнатися, яка з індивідуальних особливостей кожного з видів коралів найкраще допомагає у конкурентній боротьбі: широта розповсюдження, глибина, на якій вони зустрічаються, здатність рости у гору, зустрічатися групами та інше.

Різноманіття коралів на рифі. Джерело: Macquarie University

І хоча для деяких із цих величин були отримані результати, що свідчать про їхню важливість у конкурентній боротьбі, загалом якогось певного фактору, який би перевершував усі, знайдено не було. Види коралів, які вигравали у одній парній взаємодії, програвали у іншій, демонструючи, що різні  типи пристосувань дійсно працюють як гра у «камінь-ножиці-папір», допомагаючи перемогти одні види і призводячи до поразки від інших.

Схоже, що модель «камінь-ножиці-папір» дійсно підтверджується цим дослідженням, і комп’ютерні моделі зі спіральними структурами дійсно можуть пояснити величезне різноманіття коралів, що співіснують разом на одному рифі.

Як це працює?

Нарешті досить цікаву статтю було опубліковано у червні 2019 року. У ній дослідники повернулися до моделі з трьома видами, один з яких менше схильний до знищення суперників. У цій симуляції добре видно, як же так стається, що найслабший вид починає домінувати. Починається все з того, що вид 1, у якого зменшена здатність до знищення суперників, досить слабко тисне на вид 2, який розростається і починає нищити вид 3, створюючи порожні регіони, які досить швидко заповнюються видом 1. Останній, внаслідок зниження можливості до знищення, отримує підвищену здатність до репродукції.

Утворення спіральних структур у моделі із трьома видами: джерело:J. Menezes et al.

По мірі того, як представників виду 1 стає все більше, рештки виду 3 отримують більшу перевагу, оскільки навколо лишаються тільки ті конкуренти, яких вони легко перемагають. Система наповнюється представниками саме цього виду. Проте по мірі того, як їх стає все більше, перевагу отримують вже представники виду 2. Історія повторюється. Однак цього разу при домінуванні виду 2, перевагу отримує вид 1, який не може її повністю реалізувати через малу вірогідність знищення конкурента.

У цих умовах у деяких регіонах, де ще залишилися рештки виду 3 починають формуватися спіралеподібні дуги, які розходяться по усій зоні моделювання і стикаються. Це зіткнення і породжує дивовижний малюнок, характерний для цих симуляцій.

Найцікавіше ж у новій моделі, те, що у цій  строкатій структурі «слабкий» вид 1 не обов’язково буде домінувати. Це станеться лише за достатньо низької мобільності, в інших же випадках види 2 та 3 врівноважать його.

Краса у складності

Отримані результати достатньо складні для розуміння, однак саме у цьому і полягає їхня цінність. Звичайно, що у взаємодії двох видів досі панує принцип Гаузе. Однак за останні десятиліття ми подолали довгий шлях від цілковитого панування цієї простої моделі до механізму «камінь-ножиці-папір», який дозволяє нам пояснити, як можуть існувати у рівновазі складні спільноти живих істот.

Ми ще дуже далекі від розуміння усіх аспектів цієї моделі. Кожне дослідження додає до неї нові елементи. Попри те, що сам механізм не такий вже й складний, він здатен створювати досить непередбачувані картини, багато з яких ми можемо спостерігати у живій природі. І саме ця складність, що породжує красу, і робить цю галузь науки такою цікавою.

Proc. of the Royal Soc. B (2001), doi: 10.1098/rspb.2001.1670; Physical Rev. Let. (2012), doi: 10.1103/PhysRevE.87.042702; The American Naturalist (2017), doi: 10.1086/692758; EPL (2019), doi: 10.1209/0295-5075/126/18003.

Якщо ви знайшли помилку, будь ласка, виділіть фрагмент тексту та натисніть Ctrl+Enter.

Total
8
Shares
8 Shares:
Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Перегляньте також
Мікрораптор
Далі

Як дослідники встановлюють забарвлення тварин з минулого Землі

Якого кольору були мешканці мезозойського лісу? Наскільки наука може помилятися та абсолютно новий комплексний підхід до відновлення зовнішнього…
Далі

Таємна мова дерев

Переважна частина лісу живе в тіні дерев-гігантів, в яких листяний покрив розташований найвище та охоплює найбільшу територію. Це…